El Tubo de Quincke, es un dispositivo
que permite crear el fenómeno de la interferencia en el sonido, demostrándose
de esta manera que tiene un comportamiento ondulatorio, además de que se puede
medir con este instrumento la longitud de onda de un tono cualquiera y de así
calcular la velocidad del sonido en el aire a partir de la temperatura existente en el momento de
realizar el experimento.
Georg Hermann Quincke fue un físico alemán que realizó investigaciones sobre los fenómenos de la capilaridad, la floculación, la electroforesis, tensión superficial, etc. Investigó los fenómenos de reflexión óptica en superficies metálicas y la interferencia óptica, construyendo varios instrumentos de medida, como el termómetro acústico, un manómetro magnético y el tubo que recibe su nombre. Pero anteriormente, fue Sir John Herschel quien planteó el experimento pero nunca lo llevó acabo, siendo Quincke el que lo ejecutó. La denominación de Tubo de Quincke para el interferómetro es en su honor aunque en ocasiones se le conoce también como tubo de Herschel-Quincke como reconocimiento a ambos científicos.
Georg Hermann Quincke fue un físico alemán que realizó investigaciones sobre los fenómenos de la capilaridad, la floculación, la electroforesis, tensión superficial, etc. Investigó los fenómenos de reflexión óptica en superficies metálicas y la interferencia óptica, construyendo varios instrumentos de medida, como el termómetro acústico, un manómetro magnético y el tubo que recibe su nombre. Pero anteriormente, fue Sir John Herschel quien planteó el experimento pero nunca lo llevó acabo, siendo Quincke el que lo ejecutó. La denominación de Tubo de Quincke para el interferómetro es en su honor aunque en ocasiones se le conoce también como tubo de Herschel-Quincke como reconocimiento a ambos científicos.
VIBRACIÓN
ARMÓNICA
Todos los fenómenos ondulatorios se caracterizan porque
transmiten algún tipo de vibración. Por eso es lógico estudiar primero las
vibraciones, en particular las vibraciones armónicas. Una partícula que oscila
alrededor de un punto de equilibrio, sometida a una fuerza proporcional a la
distancia a ese punto, tiene un movimiento vibratorio armónico simple.
Una vibración armónica se produce cuando una partícula
oscila de un punto de equilibrio, de forma que su velocidad es máxima al pasar
por el punto de equilibrio y nula en los extremos de oscilación.
En
toda vibración armónica son importantes las siguientes magnitudes:
Elongación: Distancia hasta el punto de
equilibrio.
Amplitud: Valor máximo de elongación.
Periodo: Tiempo que invierte la
partícula en dar una oscilación completa.
Frecuencia: Número de oscilaciones por
unidad de tiempo. (Su valor es siempre el inverso del periodo.)
ONDAS
TRANSVERSALES
Una onda es la propagación de una vibración.
Son fenómenos ondulatorios la transmisión de sacudidas por una cuerda tensa,
las olas del mar, el sonido, la luz, etc. No obstante, se debe aclarar que no
todos los movimientos ondulatorios se producen de la misma manera.
En aquellos casos en que la vibración
se produce de forma perpendicular a la propagación del movimiento se dice que
estamos ante ondas transversales. La luz, por ejemplo, es un fenómeno
ondulatorio transversal.
ONDAS LONGITUDINALES
Se producen ondas longitudinales cuando la vibración que
se transmite y la propagación tienen la misma dirección.
Un ejemplo de este tipo de fenómeno es
la transmisión del sonido por medio de un fluido. Si se pone la mano delante de
la boca al hablar se puede notar que los “golpes” de aire golpean la mano
cuando sus partículas vibran en la misma dirección en que transportan las
palabras. Sin embargo, el ejemplo más fácil de visualizar es el de las
oscilaciones que se transmiten a lo largo de un muelle.
MOVIMIENTO ONDULATORIO
Un movimiento ondulatorio consiste en
la propagación de una vibración a través de un medio. Si la vibración es
perpendicular a la propagación, el movimiento ondulatorio es transversal. Este
es el caso de la luz, por ejemplo.
Si la vibración tiene la misma
dirección que la propagación, el movimiento ondulatorio es longitudinal. Este
es el caso del sonido. Puede haber movimientos ondulatorios que sean a la vez
transversales y longitudinales como las olas marinas.
Magnitudes importantes en todo
movimiento ondulatorio:
Periodo: Tiempo que tarda una onda en
pasar por un punto. Se representa por T.
Frecuencia: Número de ondas que pasa por
un punto cada segundo. Su valor es inverso al periodo: f= 1/T
Amplitud:
La máxima
elongación de la vibración que se propaga.
Longitud
de onda:
Distancia entre dos puntos de igual fase. Se representa por L.
Velocidad
de propagación:
Velocidad con que se desplazan las crestas de las ondas. Se cumple la relación v= L/T o también V= L*f
FENÓMENO DE
INTERFERENCIA
Cuando dos movimientos ondulatorios de
igual naturaleza atraviesan la misma región del espacio, sus ondas se
superponen, es decir se produce una interferencia. Un ejemplo común de este
fenómeno es cuando la emisora de radio se escucha mal por la interferencia con
otra emisora.
Se trata de un fenómeno particular de
las ondas. Las partículas, cuando colisionan, se desvían mutuamente; sólo las
ondas pueden cruzarse y después proseguir su camino como si nada hubiera
ocurrido.
El caso de interferencia más fácil de
investigar es el que se produce cuando en una misma cuerda tensa se producen a
la vez sacudidas en dos puntos diferentes.
Cuando la cresta de una onda se
superpone a la cresta de otra, los efectos individuales se suman. El resultado
es una onda de mayor amplitud. A este fenómeno se le llama interferencia
constructiva, o refuerzo, en donde se dice que las ondas están en
fase.
Cuando la cresta de una onda se
superpone al valle de otra, los efectos individuales se reducen. La parte alta
de una onda llena simplemente la parte baja de la otra. A esto se le
llama interferencia destructiva, o cancelación, donde decimos que las
ondas están fuera de fase. La interferencia es un fenómeno característico
de todo movimiento ondulatorio, trátese de ondas en el agua, ondas sonoras u
ondas de luz.
ONDAS ESTACIONARIAS
Cuando se pulsa la cuerda de una
guitarra, la vibración que se produce se propaga hacia los dos extremos de la
cuerda en los que se refleja. Este fenómeno se repite múltiples veces, de forma
que lo que se puede percibir en la cuerda es la superposición de dos
movimientos ondulatorios idénticos, viajando en direcciones opuestas.
El resultado de esta superposición se
llama onda estacionaria porque parece que produce una onda “congelada” en el
espacio, que no se propaga hacia ningún lado.
En fenómenos tales como la luz o el
sonido es difícil percibir esta circunstancia porque resulta problemático
conseguir dos haces de luz o de sonido idénticos y en sentidos opuestos. Cuando
dos movimientos ondulatorios se propagan por la misma región del espacio, el
efecto sumado en ambos sobre el medio se denomina interferencia.
La interferencia puede dar lugar a
casos muy variados, destacando como más importantes:
Interferencia
constructiva:
Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda cuando están en
fase. El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una
amplitud igual a la suma de las componentes.
Interferencia
destructiva:
Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda si tienen un
desfase de media onda. El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud,
pero con una amplitud igual a la diferencia de las componentes.
Ondas
estacionarias:
Se produce entre ondas idénticas viajando en direcciones opuestas. En la onda
resultante hay puntos (vientres) que vibran con una amplitud máxima igual a la
de las ondas componentes, y puntos que permanecen en reposo todo el tiempo
(nodos).
PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS
El mecanismo mediante el cual una onda
mecánica monodimensional se propaga a través de un medio material puede ser
descrito inicialmente considerando el caso de las ondas en un muelle. Cuando el
muelle se comprime en un punto y a continuación se deja en libertad, las
fuerzas recuperadoras tienden a restituir la porción contraída del muelle a la
situación de equilibrio. Pero dado que las distintas partes del muelle están
unidas entre sí por fuerzas elásticas, la dilatación de una parte llevará
consigo la compresión de la siguiente y así sucesivamente hasta que aquélla
alcanza el extremo final.
En las ondas en la superficie de un
lago, las fuerzas entre las moléculas de agua mantienen la superficie libre
como si fuera una película tensa. Tales fuerzas de unión entre las partículas
componentes son las responsables de que una perturbación producida en un punto
se propague al siguiente, repitiéndose el proceso una y otra vez de forma
progresiva en todas las direcciones de la superficie del líquido, lo que se
traduce en el movimiento de avance de ondas circulares.
Como puede deducirse del mecanismo de
propagación descrito, las propiedades del medio influirán decisivamente en las
características de las ondas. Así, la velocidad de una onda dependerá de la
rapidez con la que cada partícula del medio sea capaz de transmitir la
perturbación a su compañera. Los medios más rígidos dan lugar a velocidades
mayores que los más flexibles. En un muelle de baja constante elástica k una onda se propagará más despacio que
en otra que tenga una k mayor. Lo mismo sucede con los medios más densos
respecto de los menos densos.
Ningún medio material es perfectamente
elástico. Las partículas que lo forman en mayor o menor grado rozan entre sí,
de modo que parte de la energía que se transmite de unas a otras se disipa en
forma de calor. Esta pérdida de energía se traduce, al igual que en el caso de
las vibraciones, en una atenuación o amortiguamiento. Sin embargo, el estudio
de las ondas en las condiciones más sencillas prescinde de estos efectos
indeseables del rozamiento.
MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO
ONDULATORIO
Una onda armónica es la
producida por la propagación de una vibración armónica simple. Cada punto del
medio que es alcanzado por la perturbación describe un movimiento armónico
simple que va pasando de una partícula a otra. Mientras que el punto inicial
o foco que origina la vibración mantenga su movimiento, las
diferentes partículas del medio estarán oscilando en torno a sus posiciones de
equilibrio, constituyendo en conjunto una serie de osciladores armónicos cuyas
vibraciones están tanto más retrasadas o desacompasadas respecto de la del
foco, cuanto mayor sea la distancia a él, o lo que es lo mismo, cuanto más
tiempo tarde la perturbación en llegar hasta ellos.
Las características del
movimiento vibratorio armónico simple (M.A.S.) en un punto del medio definen
también las características de la onda correspondiente en ese punto. Así el
estado de vibración o de perturbación del medio viene determinado por la
elongación; el periodo T de la onda coincide con el periodo
del M. A. S. que se propaga, es decir, con el tiempo que emplea una cualquiera
de las partículas del medio en efectuar una oscilación completa; la frecuencia
fes la inversa del periodo f = 1 IT y representa el número
de oscilaciones por segundo. La amplitud A representa el
máximo desplazamiento que experimenta una partícula del medio respecto de su
posición de equilibrio.
La propagación de una onda
armónica en una cuerda da lugar a una sinusoide que avanza a lo largo de ella.
A diferencia del M.A.S. el movimiento ondulatorio se propaga o progresa a
través del medio. Ello permite introducir una nueva magnitud característica que
es exclusiva de este tipo de movimientos y que se denomina longitud de
onda. Si en un instante dado se sacara una fotografía del aspecto que
presenta la cuerda por la que se propaga una onda armónica, el resultado sería
una línea sinusoidal que constituye el perfil de la onda en ese instante. Otra
fotografía tomada un instante posterior mostraría que la sinusoide ha avanzado.
En cualquier caso, la altura
de la cuerda tomada con su signo (altura que en este tipo de ondas mide la
magnitud o el estado de perturbación) se repite a intervalos iguales de
distancia, cada uno de los cuales constituye una longitud de onda. La longitud
de onda es, pues, la distancia que separa dos puntos sucesivos del medio que se
encuentran en el mismo estado de perturbación.
Coincide con el espacio que
recorre la onda durante un intervalo de tiempo igual a un periodo, es decir, espacio
= velocidad x tiempo
λ = v T
Donde v es la velocidad,
supuesta constante, de avance de la perturbación. Expresada en términos de
frecuencia, la ecuación anterior toma la forma:
λ = v/f
E indica que la longitud de
onda λ y la frecuencia f son dos magnitudes inversamente proporcionales, de modo
que cuanto mayor es un tanto menor es la otra.
ECUACIÓN DE LA
ONDA
El movimiento ondulatorio
puede expresarse en forma matemática mediante una ecuación que describa un
movimiento vibratorio avanzando por un medio. Para ello es preciso partir de la
ecuación que define la oscilación del foco u origen de la perturbación. Si el
movimiento es armónico simple su ecuación correspondiente será:
Y = A Sen ω t
Y = A Sen (2.π.ft)
Donde la elongación se
representa, en este caso, por la letra Y, pues en ondas transversales, como
sucede en las cuerdas, equivale a una altura.
Dado que la perturbación
avanza a una velocidad v, en recorrer una distancia r demandará un tiempo:
t´ = r/v
Eso significa que el estado
de perturbación de cualquier punto P situado a una distancia r del foco O
coincidirá con el que tenía el foco t´ segundos antes. Se
trata de un tiempo de retardo que indica en cuánto se ha retrasado la
perturbación al llegar a P respecto del foco.
Por tanto, si en la
ecuación de la elongación que describe la situación del foco, se cambia t
por t-t´ se obtiene una ecuación que describe el estado de
perturbación del punto P:
Y = A Sen ω (t - r/v)
Dado que t y r hacen
referencia a instantes genéricos y distancias genéricas respecto del foco O, la
anterior ecuación describe el estado de perturbación del medio, medido por la
altura Y en cualquier punto y en cualquier instante, lo que constituye una
buena descripción matemática de una onda armónica. El argumento de la función
seno correspondiente puede expresarse también en la forma
ω (t - r/v) = (2.π /T).[t - r/(λ /T)] = 2.π
(t/T - r/ λ)
dado que ω =2 π / T y v = λ
/ T; lo cual permite escribir la ecuación de ondas en función de sus parámetros
o constantes características, tales como la amplitud A, el periodo T y la
longitud λ.
Y = A Sen 2.π (t/T - r/ λ)
La ecuación de onda recibe
también el nombre de función de onda y puede referirse a una perturbación
genérica que no consista precisamente en una altura, si se sustituye Y por la
letra griega Ψ que designa la magnitud de la perturbación. En tal caso, la
función de onda toma la forma
Ψ = A Sen 2.π (t/T - r/ λ)
en donde Ψ puede
representar la alteración, con el tiempo, de propiedades físicas tan diversas
como una densidad, una presión, un campo eléctrico o un campo magnético, por
ejemplo, y su propagación por el espacio.
SONIDO
Es una onda mecánica longitudinal en
un medio elástico. Por tanto, la elasticidad y la densidad de un medio influyen
en la rapidez del sonido cuando se desplaza por él.
Es conveniente dividir el espectro del
sonido en tres intervalos de frecuencias: sonido audible, sonido infrasónico y
sonido ultrasónico.
Sonido audible: Es el que corresponde a las
ondas sonoras en un intervalo de frecuencias de 20 a 20000 Hz.
Sonido infrasónico: Son las ondas sonoras que
tienen frecuencias por debajo del intervalo audible.
Sonido
ultrasónico:
Son las ondas sonoras que tienen frecuencias por encima del intervalo audible.
Su rapidez en el aire a 273K es de
331m/s, o sea 1087ft/s. A otras temperaturas, la rapidez del sonido se calcula
mediante:
V= (331m/s) T .
273K
Las ondas longitudinales estacionarias
pueden establecerse en una columna de aire que vibra en un tubo abierto por
ambos extremos o en un tubo cerrado por un extremo. Las frecuencias
características son:
fn= n v . n= 1, 2, 3… Tubo abierto de longitud.
2L
2L
fn= n v . n= 1, 3, 5… Tuvo cerrado de longitud.
4L
4L
La intensidad de un sonido es la
potencia P por unidad de área A perpendicular a la dirección de propagación:
I= P = 2π2f2A2pv = W/m2
A
El espectro
audible está formado por las audiofrecuencias. El oído humano está capacitado
para percibir sonidos cuya frecuencia se encuentran entre los 20 Hz y 20.000 Hz
y transformarlo en sensaciones auditivas. Estos límites no son estrictos y
depende de factores biológicos como la edad, algunas enfermedades, o malformaciones
del oído.
Los intervalos
infrasonidos son aquellos que se
encuentran con una frecuencia por debajo de los 20 Hz, en cambio los
ultrasonidos se encuentran sobre los 20.000 Hz.
Se pueden
encontrar tres zonas en función de la frecuencia, pues el espectro no es
estrictamente cuadrado:
1. Zona
de frecuencias bajas o tonos graves: Corresponde a los sonidos cuyas
frecuencias se encuentran entre los 20 Hz y los 256 Hz. En esta zona, sonidos
de gran intensidad no son percibidos por la mayoría de la población.
2. Zona
de frecuencias medias o tonos medios: Corresponde a los sonidos cuyas
frecuencias se encuentran entre los 256 Hz y los 2 kHz. A esta zona pertenece
el tono fundamental y los armónicos de la mayoría de los sonidos. El rango de
intensidades percibido por el oído humano en esta zona es mayor que en la de
tonos graves.
3. Zona
de frecuencias altas o tonos agudos: Comprende los sonidos con
frecuencia entre los 2 kHz y 20 kHz. Es la zona con mayor rango de intensidad
percibida.
